常远自幼学习相声；6岁时,首次与爷爷常宝华搭档,在中央电视台春节联欢晚会的舞台上表演相声《对话趣谈-爷孙对话》；初中毕业之后考入北方曲艺学校,开始专业从事相声研究,后师从师胜杰；1998年,常远进入北方曲艺学校,为了锻炼舞台经验,第二年开始勤工俭学,对家人只称在外演出。2017年参与录制了东方卫视《欢乐喜剧人第三季》的录制,并夺得了四期周冠军。
2009年5月,出演第一部开心麻花自制剧《开心麻花2009·书桌里的铜锣湾》,在剧中饰演左爪,他把相声的众多“武艺”也融进了此次舞台剧的表演中,更是自创了用粤语唱快板的舞台先河。7月,与爷爷一起参加北京广播电视台文艺频道的访谈节目《最佳现场》,畅谈往事。11月,与郭祥鹏,秦枫,刘澄宇,贾金金,陈轩宇合作主演《开心麻花2010·索马里海盗》,在剧中饰演曾亦可。常远2010年1月24日,参加《综艺食八街》。11月9日,与爷爷,奶奶一起参加安徽卫视节目《爱传万家-说出你的故事》。12月,与沈腾,马丽共同主演开心麻花舞台剧《开心麻花2011·乌龙山伯爵》,饰演售坟先生。2011年,与艾伦,马丽,王宁主演舞台剧《开心麻花2012·旋转卡门》,饰演艾玛士。同年,参加央视小品大赛并与王宁,艾伦一同表演小品《落叶归根》,而小品获得了三等奖。2012年,常远第二次登上中央电视台春节联欢晚会舞台,与蔡明,王宁,郭丰周一同表演小品《天网恢恢》。同年在张子栋,马丽主演的舞台剧《开心麻花2013·夏洛特烦恼》中饰演孟特；还与宋阳,朱微玮共同主演《开心麻花2013·那年的梦想》饰演钟国龙。2013年2月9日,第三次登上中央电视台春节联欢晚会舞台的常远,与王宁,艾伦表演小品《大城小事》,扮演‘’美男子‘’服装设计师。2月24日,还第一次登上央视元宵晚会的舞台,与艾伦,王宁,沈腾,马丽,杜晓宇等人共同表演小品《闹元宵》。3月14日,客串出演由夏雨,周泓,罗京民,姜寒,徐洁儿主演的电影《爱情银行》,在影片中饰演咖啡店服务员,继续施展搞笑天赋。2014年,在央视元宵晚会王宁与艾伦,王宁合作表演小品《同学会》,饰演常科长。5月,由沈腾自导自演的网络剧《人见人爱》播出,常远在剧中扮演安迪。2015年3月4日,在中央电视台元宵晚会上,表演小品《其实你不懂我的心》。2016年2月25日,参加贵州卫视《欢笑吧青春》,实力围观这六支最具潜力年轻喜剧团队打响这场欢笑争夺战,并共同开启一整季的快乐与精彩,参演过程中更有无数小鲜肉将惊喜出现。6月,为动画电影《冰川时代5：星际碰撞》配音。9月,参加综艺节目《喜剧总动员第一季》,搭档蒋欣,袁姗姗；9月30日,参演开心麻花首部电影《夏洛特烦恼》上线,12月,参演电影《情圣》。写真2017年参与录制了东方卫视《欢乐喜剧人第三季》的录制,并夺得了四期周冠军,2月参与北京卫视《厉害了！我的歌》的录制,与萨顶顶合唱《万物生》；3月参与腾讯视频《吐槽大会》的录制；2017年4月5日,出席星素喜剧挑战竞技秀《笑声传奇》在苏州举行开播发布会,受邀参加的《笑声传奇》将于4月16日起登陆东方卫视。6月与沈腾,贾玲组成“地表最强笑星队”参与《王牌对王牌第二季》收官录制；9月,参演电影《羞羞的铁拳》,11月参与东方卫视《青春旅社》的录制。12月作为固定嘉宾参与四川卫视大型国产原创历史体验真人秀《穿越吧》的录制。12月25日,常远再次登上喜剧总动员的舞台,助力搭档江一燕,韩云云晋级。2018年2月16日大年初一,常远再度加盟登上北京卫视春晚舞台,搭档秦岚,刘芸,舒畅,柳岩,刘洪悦五位高颜值女演员,共同带来喜剧作品《但愿人长久》。3月,参加央视元宵晚会的演出,与霍思燕,王鸥,董力等跨界演唱《卖汤圆》；4月参与央视大型人文艺术类节目《信中国》的录制,现场朗读了马三立老前辈的书信。7月,参演电影《西虹市首富》上映。2019年2月4日,2019年中央广播电视总台春节联欢晚会,常远与沈腾,马丽,艾伦,魏翔表演小品《占位子》。10月,执导并主演的电影《温暖的抱抱》开机。于2020年12月31日上映。2019年12月,参演周申,刘露导演的电影《半个喜剧》上线。2020年12月31日,加盟《2021迎冬奥相约北京BRTV环球跨年冰雪盛典》。2021年2月,参加《2021年辽宁卫视春节联欢晚会》,与孙越搭档表演语言类节目；9月30日,主演的电影《我和我的父辈》之《少年行》上映。2022年1月1日主演的喜剧电影《李茂扮太子》上映；1月9日,参加的综艺《麻花特开心》在优酷播出；1月21日,常远参加虎年央视春晚首次大联排,1月31日,参加《2022年中央广播电视总台春节联欢晚会》,与沈腾,马丽,艾伦,王成思,许文赫表演小品《还不还》；2月1日,参加《2022年北京广播电视台春节联欢晚会》,参演开心麻花拜年《麻花一家人》。同年,参演《麻花局中局》。4月27日,主演的古装谍战剧《风起陇西》播出；7月15日,主演的喜剧电影《动物园里有什么？》发布先导海报；7月29日,主演的科幻喜剧《独行月球》上映；8月14日,参加2022微博电影之夜；9月9日,主演的爱情喜剧电影《请别相信她》上映。8月10日,北影节开幕式阵容官宣,常远加盟。8月26日,友情出演的演喜剧爱情电影《爱情的代驾》上映。9月9日,主演的电影《哥,你好》上映,在影片中饰演小伍。10月11日,领衔主演的现代女性情感绽放剧《摇滚狂花》开播。11月19日,加盟的《喜剧的喜聚》将在中央电视台综艺频道播出。12月31日,领衔主演的喜剧电影《绝望主夫》上映。2023年1月21日,参加《2023年中央广播电视总台春节联欢晚会》,表演小品《坑》；1月22日,参加《2023年北京广播电视台春节联欢晚会》,与沈腾,马丽,艾伦合唱歌曲《明天会更好》；2月4日,参加《开心麻花开箱夜——抖音新春话剧专场》；4月14日,出演的爱情喜剧电影《倍儿喜欢你》上映。4月28日,特邀出演的电影《人生路不熟》上映；5月20日,参演的爱情喜剧电影《请别相信她》上映。5月,参演北京市公安局经侦总队推出的《今夜“侦经”彩》宣传片。6月14日,参加的《AI未来之夜》播出。9月8日,友情出演的电影《踢球吧少年》上映。2024年1月12日,参演的电影《动物园里有什么？》上映。
常远和家人常远是常氏相声的传承人。他的爷爷是相声表演艺术家常宝华先生,常远的父亲常青是御用厨师,母亲高建军是金牌经纪人,妹妹常思是中国花样游泳队运动员。
2022年7月27日,第13届青年电影手册年度盛典举行,第十三届中国电影金扫帚奖随之公布。《李茂扮太子》常远最令人失望男演员奖项。
2014年4月19日,与张辰,韩云云,陈昊明等人亮相国美马甸新活馆,举行明星见面会和公益拍卖活动。2017年6月,常远参加公益活动,担任“爱心大使”,带领百余位志愿者,共同参与了留守儿童体验活动,并以团队成员的亲身经历分享了自己的体验心得。7月,常远现身电影《羞羞的铁拳》发布会,与任素汐“撞脸”合影。2018年3月24日,常远应邀出席2018世界防治肺结核病日主题宣传活动2018年4月16日,常远作为特别出演与开心麻花最新电影《李茶的姑妈》剧组一同亮相北京电影节；2019年3月24日,常远作为结核病宣传大使,与靳东,马丽,刘洪悦一起参与世界防治结核病日主题宣传活动。2019年6月14日,常远致力艾滋病防控宣传工作,参加“美好青春我做主”2019年红丝带青春校园行活动。2020年7月21日,常远参与电影频道“加油中国电影”融媒体直播,为中国电影加油2020年7月26日,常远出席第23届上海国际电影节“中国影视之夜”活动。2022年3月,参演歌曲《灯火》抗疫特别版,为吉林加油。图集写真上海电影节杂志照片
常远谦逊有礼,是众多同僚对常远的评价。工作中,他勤奋踏实,不计较任何一个角色的大小,用心演绎；生活中,他风趣幽默,时常露出羞涩的笑容,让众多粉丝情不自禁高声尖叫。他有着出众的外型,内敛的性格,被朋友戏称“治愈系男生”。